Mocno zachorowałem i mam zwolnienie L4. Czy koszty najmu ulegają w tym czasie zawieszeniu?

Tak. Koszty najmu mogą zostać zawieszone na czas choroby, pod warunkiem że w tym okresie samochód nie jest użytkowany, a Ty faktycznie przebywasz na zwolnieniu lekarskim w domu.